Основные научные результаты

English

Разработана статистическая теория формирования гравитирующих космогонических тел, в рамках которой предложены модели и эволюционные уравнения статистической механики формирования гравитирующих космогонических тел:

– решена известная проблема гравитационной конденсации бесконечной распыленной космической материи на основе предложенной статистической модели антидиффузионного процесса, позволившая разрешить гравитационный парадокс для бесконечных однородных космических сред. Известно, что теория гравитационной неустойчивости Джинса не объясняет причину достижения критического значения длины волны возмущения, т.е. сам механизм возрастания длин волн возмущений в покоящейся однокомпонентной газовой среде. В рамках же предложенной статистической модели показано, что гравитационная неустойчивость газо-пылевого облака возникает в связи с возрастанием плотности массы конденсационных возмущений однокомпонентной космической газовой среды;

– в рамках разработанной статистической модели антидиффузионного процесса предложен новый закон распределения планетарных расстояний в Солнечной системе в зависимости от среднего значения удельного момента импульса сплошной среды в допланетном облаке. Предложенный закон планетарных расстояний в Солнечной системе обобщает знаменитый закон академика О.Ю.Шмидта. Кроме того, по сравнению с другими известными законами планетарных расстояний новый закон даёт достаточно хорошую оценку наблюдаемых планетарных расстояний в Солнечной системе;

– выведено нелинейное время-зависимое Шрёдингер-подобное волновое уравнение, описывающее возникающие нелинейные явления вследствие процессов самоорганизации в формирующемся космогоническом теле;

– выведен и обоснован закон звездного мироздания (ЗЗМ) для внесолнечных планетарных систем, связывающий температуру, размер и массу каждой звезды. Анализ модифицированного ЗЗМ показал, что большая часть звезд соответствует категории идеальных (или классических) звезд (соответственно, внесолнечных планетарных систем) вне жесткой зависимости от их принадлежности к спектральным классам О, В, А, F, G, К, М, хотя имеется некоторая погрешность оценивания параметров звезд, зависящая от их спектральной принадлежности: наблюдается более низкая точность модифицированного ЗЗМ либо для очень ярких звезд, принадлежащих к спектральным классам высших порядков O, B и A , либо для наиболее тусклых звезд, принадлежащих к нижнему спектральному классу M или классу красных гигантов;

Предложена теория матричной декомпозиции хаотических аттракторов в пространстве состояний сложных динамических систем, в рамках которой разработаны новые методы нелинейного анализа динамических систем:

– выведены аналитические выражения для декомпозиции операторов нелинейной динамической системы на основе векторно-матричных рядов в пространстве состояний;

– предложено представление оператора сдвига по траекториям нелинейной динамической системы через соответствующие операторы сдвига по траекториям многомерных линейных динамических систем;

– развит количественный анализ известных аттракторов (Лоренца, Энона, Рëсслера, Фитц-Хью и др.) сложных динамических систем на основе предложенных матричных рядов;

– предложен метод оценивания характеристических показателей Ляпунова на основе теорий матричной декомпозиции;

– выполнен анализ динамических состояний нейронной сети Хопфилда с использованием матричной декомпозиции.

Разработан алгоритм определения минимальной размерности вложения аттрактора нелинейной динамической системы посредством локально-топологического анализа фазовых траекторий. Сформулированы необходимые и достаточные условия существования топологической стабилизации для исследуемого аттрактора, показана эффективность предложенного алгоритма в вычислительном аспекте (в среднем на порядок) по сравнению с известными корреляционно-топологическими алгоритмами (Грассберга-Прокаччиа, Шустера и др.).

Разработан оригинальный подход к распознаванию хаотических сигналов с использованием нелинейной декомпозиции сигналов посредством оценивания ядер Винера. В частности, предложено новое решение проблемы распознавания речевых фонем на основе расчета ядер Винера и синтезирована структура банка цифровых нелинейных фильтров для распознавания речевых фонем.

Построена новая аналитическая модель, основанная на системе нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и описывающая переход от ламинарного режима к турбулентному через периодический, а также возникающие при этом переходе динамические состояния жидкости в гидродинамической системе Куэтта-Тейлора (вращающихся коаксиальных цилиндров). Показано ее применение для исследования аэродинамических режимов функционирования роторных механизмов в проточных частях машиностроительных конструкций.

Аналитически решена проблема собственных значений линеаризованного оператора системы дифференциальных уравнений реакционно-диффузионного типа, предназначенной для моделирования процессов самоорганизации в биологических и химических активных средах. Полученные результаты позволили разработать методы контроля возникающих автоволновых процессов.

За период 2006-2017 гг. сотрудниками ЛМСС выполнен ряд новых разработок, включающих программно-методические средства компьютерного моделирования и нелинейного анализа аэрогидродинамических потоков в проектируемых изделиях машиностроения, внедренных на промышленных предприятиях Республики Беларусь:

– для компьютерного моделирования движения технологической массы (твёрдых частиц) в воздушных потоках внутри механизмов кормоуборочного комбайна КВК-800 на РКУП “ГСКБ по зерноуборочной и кормоуборочной технике” (г. Гомель);

– для компьютерного моделирования на вращающихся расчетных сетках гидродинамических потоков, возникающих в рабочей области гидротрансформатора ТГД-340А на ОАО “Амкодор” (г. Минск);

– для компьютерного моделирования и анализа потоков сплошной среды с целью совершенствования системы очистки зерна в зерноуборочном комбайне на РКУП “ГСКБ по зерноуборочной и кормоуборочной технике” (г. Гомель);

– для компьютерного моделирования пароводяных потоков внутри рабочей камеры микротурбины и натурных испытаний с целью разработки и внедрения интегрированной информационной технологии поддержки процессов проектирования новых типов энергетических машин (турбоагрегатов малой мощности) на ООО “Промпривод” (г. Минск);

– для компьютерного моделирования и анализа потоков частиц в сплошной среде для совершенствования молотильно-сепарирующего устройства и транспортировки зерновой массы в зерноуборочном комбайне на РКУП “ГСКБ по зерноуборочной и кормоуборочной технике” (г. Гомель).

Результаты инновационной деятельности ЛМСС по компьютерному моделированию и нелинейному анализу аэрогидродинамических процессов в проточных частях машиностроительных конструкций были представлены на XIV Международной специализированной выставке ТИБО-2007, 24-27 апреля 2007, Минск. Экспонат – “Вычислительная аэрогидродинамика проточных частей машиностроительных конструкций”.

На базе полученных теоретических результатов в ЛМСС разработаны следующие программно-аппаратные комплексы:

– комплекс экспериментальных программных средств предобработки и цифрового анализа телеметрических данных, предназначенный для выявления внештатных режимов работы бортового космического оборудования, в основу функционирования которого положен адаптивный нейросетевой классификатор с функцией дообучения;

– программное обеспечение системы анализа параметров функционирования микротурбины, внедренное на ООО “Промпривод” (г. Минск);